3月15日本應(yīng)是小編勤勤懇懇搬磚的平凡一天，但小編剛睡醒就發(fā)現(xiàn)朋友圈被chatgpt刷屏了：
新版gpt-4震撼發(fā)布！
大升級！強(qiáng)到爆炸！
這些字眼引起了我的興趣，于是小編迅速入(ke)手(jin)了gpt-4，經(jīng)過簡單體驗(yàn)后，小編發(fā)現(xiàn)chatgpt的思維深度確實(shí)比之前有了跨越式的提升，高中甚至大一大二的知識根本難不住它，于是小編準(zhǔn)備對它進(jìn)行進(jìn)一步測試…
如果你還不太了解什么是chatgpt，可以先看一下我們先前的推送：
在上一篇推送中我們已經(jīng)簡單測試了chatgpt的物理水平，但結(jié)果并不盡如人意。它仍停留在對物理學(xué)一知半解的階段，很多知識點(diǎn)僅限于知道，稍微深入就開始顧左右而言他，邏輯思維能力有限，但那是之前的gpt-3.5版本。
gpt-4和gpt-3.5在各項(xiàng)考試中的成績對比
根據(jù)官方的宣傳，新推出的gpt-4在各項(xiàng)考試中的成績遠(yuǎn)超gpt-3.5，在很多專業(yè)和學(xué)術(shù)上的表現(xiàn)達(dá)到了人類水平，甚至在gre(美國研究生入學(xué)考試)的兩科中已經(jīng)達(dá)到了頂尖大學(xué)生水準(zhǔn)。
于是小編開始好奇：它能征服gre，能征服我們物理所的考研題嗎？
物理所碩士考試科目
物理所的考研專業(yè)課是國科大自主命題。根據(jù)往年的情況，專業(yè)課單科分?jǐn)?shù)130左右（滿分150分）才能有一定把握考上。
由于不同專業(yè)的考試要求不同，這里我們就以四大力學(xué)中最難的量子力學(xué)作為基準(zhǔn)來考察一下新版chatgpt的物理水平。至于為什么要選量子力學(xué)，因?yàn)槠瘴飳λ呀?jīng)構(gòu)不成威脅，測不出它的能力上限，是時(shí)候讓chatgpt見識一下真正的力量了！
溫馨提示：看不懂也不影響你直接拉到文末看結(jié)論。
01
量子力學(xué)第一題
第一問
第一題的三問都是量子力學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容，屬于送分題，但從這個(gè)答案就可以看出chatgpt是有量子力學(xué)功底的：能充分理解我給出的題目，思路清晰正確，加十分！
第二問
本題chatgpt用的方法很奇怪。因?yàn)轭}目沒有給出束縛態(tài)的具體形式，也就沒有值得討論的對稱性，只能勉強(qiáng)給一點(diǎn)分。
實(shí)際上定態(tài)下力學(xué)量的期望值不隨時(shí)間改變，具體到位移就是d/dt=0，用海森堡運(yùn)動方程可以導(dǎo)出
=m*d/dt=0，因此的動量期望為0。
第三問
本題其實(shí)只需要將含時(shí)薛定諤方程的解代入定態(tài)方程，求出其對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為0就可以，chatgpt卻大費(fèi)周章地去求含時(shí)薛定諤方程的解，實(shí)際上這個(gè)結(jié)論完全可以直接使用。
而且chatgpt還差臨門一腳：證明對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為0，不過影響不大。
第一題得分：22分。
02
量子力學(xué)第二題
第一問
首先是本征態(tài)沒問題，但歸一化錯(cuò)了。積分的結(jié)果應(yīng)該用delta 函數(shù)，否則對1進(jìn)行全空間積分就是正無窮。但如果我們跟著chatgpt的錯(cuò)誤思路繼續(xù)做下去，就會看到最后一步化簡時(shí)ai給出了這樣的結(jié)果：
這個(gè)式子的值應(yīng)當(dāng)是1/π。居然會出現(xiàn)這種低級錯(cuò)誤，chatgpt你還是訓(xùn)練的不夠??！
第二問
第二問用泰勒公式就扯遠(yuǎn)了。本題兩個(gè)結(jié)論之間是厄米共軛的，只需證明其中之一。解題思路是在兩項(xiàng)中**一個(gè)完備集，運(yùn)算后積分即得結(jié)論。
第三問
第三問的過程乍一看還是很合理的，公式本身也沒錯(cuò)，但ai卻套錯(cuò)了公式導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。正確的公式如下：
第四問
第四問chatgpt的思路沒錯(cuò)，只需要將第三問結(jié)果平方就能得到結(jié)果，但第四問要用到第三問的結(jié)論，所以也跟著錯(cuò)了，大概可以酌情給點(diǎn)思路分。
第二題得分：10分。
03
量子力學(xué)第三題
第一問
來看看chatgpt對角動量的理解。
看起來chatgpt并不懂角動量，說了一堆廢話以后算出來一個(gè)0，正確的解法應(yīng)該把球坐標(biāo)代入波函數(shù)，然后整理成球諧函數(shù)的形式算出角量子數(shù)l=1。
如果總角動量為0，第二問的結(jié)果直接就是0，就不需要算了。
第二問
果然，chatgpt廢話了一大圈以后還是得出了0，第一問總角動量算錯(cuò)，第二問算分量肯定會算錯(cuò)。
至于第三問，ai廢話說到一半就報(bào)錯(cuò)了，所以我就不上截圖了。
第三題得分：2分。
04
量子力學(xué)第四題
第一問
第一問的解題思路是對的，然而chatgpt一上來就把哈密頓量給寫錯(cuò)了，少了泡利矩陣?yán)锏?/2，因此最后的本征值里多了個(gè)2，且結(jié)果沒有歸一化，但除此以外都是對的。
第二問
第二問是純粹的本征值計(jì)算問題，chatgpt的思路非常標(biāo)準(zhǔn)，前期計(jì)算也是正確的，但最后算行列式時(shí)直接把兩個(gè)2c_0給扔掉了，導(dǎo)致兩個(gè)能級結(jié)果錯(cuò)誤。雖然沒能全對，能做到這一步已經(jīng)很厲害了。
第四題得分：25分
05
量子力學(xué)第五題
第一問
第一問是送分題，只要把定態(tài)的動量和位移的不確定度代入不確定性關(guān)系，由a^2+b^2≥2ab就可以導(dǎo)出最小值，chatgpt的思路雖然復(fù)雜了點(diǎn)，但也沒問題，然而它又又又又算錯(cuò)了：
但我們稍加計(jì)算就能看出這里的化簡結(jié)果應(yīng)當(dāng)是：
第二問
第二問變分法，chatgpt一上來就把歸一化常數(shù)算錯(cuò)了：
但人類也會犯這種低級錯(cuò)誤
很明顯，這里ai把平方漏掉了，導(dǎo)致后續(xù)計(jì)算全部錯(cuò)誤。不過ai給出的過程很標(biāo)準(zhǔn)，條理清晰，值得學(xué)習(xí)。
第三問
本題直接套升降算符的性質(zhì)：a_- |0>=0，|1>=a_+ |0>，由第一個(gè)式子確定基態(tài)波函數(shù)，再用第二個(gè)式子算出第一激發(fā)態(tài)。ai用的也是這個(gè)思路，但在下面這一步求導(dǎo)的時(shí)候算錯(cuò)了。
第四問
題目已經(jīng)給出了微擾的矩陣形式，直接算特征值就可以解決問題，但chatgpt又把簡單的行列式算錯(cuò)了，算出了1*1=2的驚天妙手：
正確的久期方程應(yīng)該是-λ^3+λ=0，而不是其給出的-λ^3+2λ=0。由久期方程解出0和±1三個(gè)特征值，因此在微擾下三重簡并消除，能級**成與特征值一一對應(yīng)的三個(gè)。
第五題總分:18分。
chatgpt總得分：77分/150分，距離130分的目標(biāo)還有億點(diǎn)差距，建議第二年再戰(zhàn)哦！
此外，我還讓chatgpt做了2021年的國科大量子力學(xué)考研題，它也拿到了約80分，而且如果能幫它稍微修正一下計(jì)算過程中的錯(cuò)誤，就能達(dá)到約100分水平。毫不夸張地說，chatgpt的量子力學(xué)已經(jīng)達(dá)到了物理系本科畢業(yè)生水平。
06
文獻(xiàn)總結(jié)
為了進(jìn)一步測試gpt-4的學(xué)術(shù)能力，我又找了一篇文獻(xiàn)來測試gpt-4的文獻(xiàn)閱讀能力，下面是一段由其生成的文獻(xiàn)內(nèi)容總結(jié)。
chatgpt翻譯總結(jié)的錯(cuò)誤較多，比如溫度的單位mk被翻譯成了毫克，也無法理解一些學(xué)術(shù)名詞，比如1k池（4he-1k-stage）被翻譯成了1k級，不認(rèn)識卡皮查熱阻等，參考價(jià)值有限?？磥韺W(xué)術(shù)名詞翻譯即使對ai來說也不是一件容易的事。
但如果讓chatgpt以英文輸出，則其總結(jié)文獻(xiàn)內(nèi)容的能力十分強(qiáng)大，語言流暢邏輯清晰，不過仍會遺漏一些重要信息，所以還不能依賴ai來看文獻(xiàn)。
目前將**輸入chatgpt比較麻煩，很多時(shí)候不如直接看摘要，尚不能為我們閱讀文獻(xiàn)提供實(shí)質(zhì)性的幫助。如果后續(xù)能根據(jù)圖片或者pdf直接給出主要內(nèi)容，將是其能力的又一次飛躍。
07
新舊版本對比
最后我又對比了一下gpt-3.5和gpt-4的量子力學(xué)能力。面對一維諧振子問題，gpt-4能完美解決，但gpt-3.5就不行。
測試內(nèi)容相關(guān) 來源：窩湖邊的
不過，面對更復(fù)雜的場論中氫原子狄拉克方程與精細(xì)結(jié)構(gòu)問題，即使是gpt-4也**為力，只能在說了一堆廢話后報(bào)錯(cuò)，看來場論的難度已經(jīng)超過了它的能力上限。綜合來看，gpt-3.5對量子力學(xué)僅有大概了解，但gpt-4對量子力學(xué)有著深入的了解，水平遠(yuǎn)超gpt-3.5。
gpt-3.5和gpt-4的對比，第一張截圖是gpt-3.5，后三張是gpt-4。
總結(jié)
經(jīng)過測試，gpt-4對量子力學(xué)的理解相當(dāng)深入。它解題的思路清晰準(zhǔn)確，但計(jì)算能力較差。由于語言模型底層邏輯的限制，它在解題過程中總是犯低級計(jì)算錯(cuò)誤，因此拿不到高分，也就考不上物理所。但我認(rèn)為它的總分過國家線不成問題。
雖然chatgpt很難考上物理所，但它的量子力學(xué)水平已經(jīng)接近物理專業(yè)的本科畢業(yè)生（計(jì)算能力除外），令人不得不承認(rèn)它的強(qiáng)大。不僅如此，從小學(xué)中學(xué)到本科的題目都可以讓chatgpt來解，其不但能提供詳細(xì)的思路和過程，還能針對你提出的問題加以講解，善加運(yùn)用完全可以成為學(xué)生的好幫手。
最后，歡迎大家報(bào)考中科院物理所哦！
注1：chatgpt網(wǎng)頁端目前未開放圖片輸入，本文并非以圖片，而是以輸入符號文字的形式來向chatgpt提問的。展示的題目圖片是為了方便讀者閱讀。
注2：小編沒有考研經(jīng)驗(yàn)，給分比較隨意，本文不構(gòu)成任何考研建議。
編輯：黃水機(jī)
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